1歳6か月のチワワですが、2か月ほど前にフードを変えてから時々食べないことがあり、そういう時はお腹がキュルキュルと言って

1歳6か月のチワワですが、2か月ほど前にフードを変えてから時々食べないことがあり、そういう時はお腹がキュルキュルと言っていました。獣医さんからフードをもとに戻した方が良いと言われ、1か月ほど前に戻しましたが、今度は時々吐いてしまうことがあり、先週は下痢もしたため、獣医さんに診てもらい、便の検査の結果、消化不良とのことでフラジールを処方されました。その後2日間は下痢や嘔吐がありましたが、その後収まりました。しかし薬がなくなるとまた食べなくてお腹がキュルキュル言っていたので、再び獣医さんに相談したところ、食物アレルギーに可能性を指摘されました。
また、フードをもとに戻すとき少しずつ戻さないといけなかったのに、いきなり全て変更してしまったのが良くなかったともいわれました。質問させていただきたいのは、
１．血液検査等でアレルギーの有無、またどの食べ物に対してアレルギーがあるか調べることはできますか？
２．フードをもとに戻したとき、いきなり変更したことによる嘔吐や下痢であった場合、しばらく続くことはありますか？