柴犬のオス１３歳です。夕飯を食べさせた後、暫く大人しくしていたのですが、嘔吐し、後ろ足に力が入らないのか歩行障害が出

返答ありがとうございます。

柴犬の高齢の子でよくあるのが特発性前庭疾患という突然の平衡感覚の異常です。
これは原因がはっきり分かっていないのですが、前庭部といわれる平衡感覚をつかさどる機能の異常で、ふらつきが出ます。平衡感覚がおかしくなり気持ち悪くなると嘔吐も出ることがありますので、症状としては当てはまっています。
ただし、眼の揺れ（眼振）が起こることが多いのと、ほとんどの子で頭がどちらかに傾いたり、どちらか片方に体が倒れてしまうということが出 てきますので、もしそういうのがなければ可能性としては低いかもしれません。
この病気自体はそれほど怖い病気ではありませんが、多少ふらつきや傾きが残ってしまうことがあります。

それ以外に考えられることとしては、何らかの病気（心不全や腎不全や甲状腺機能低下症など）があり、嘔吐したことで血圧が一時的にかなり低くなりふらついた可能性もあると思います。
その場合はしばらくすれば少しずつ落ち着いてきますが、大本の病気は治療する必要があるでしょう。
また、一時的な心発作があった可能性もあります。
他に、脳の病気（脳腫瘍、脳炎など）の可能性も否定はできないと思います。
また、もし拾い食いなどしてしまう子であれば、中毒の可能性もあるとは思います。

一般的には考えられることはこれくらいだと思いますが、やはりしっかり検査してもらった方がいいでしょう。

今は血圧が下がっている可能性がありますので、体温が下がらないようにあったかくしてもらい、安静にしてもらうことが大切です。
嘔吐後ですので、ご飯はあげずに、水だけ飲めるようにしておいてください。

夜中に嘔吐が続いたり、呼吸が荒くなる、ぐったりするなどといった可能性もありますので、その場合は、緊急病院に行かれることも考えておいた方がいいと思います。
特に心疾患、脳疾患、中毒などの場合には症状が一気に進むことがありますので。