今日、夕方の５時頃、水を飲んだ後、血便を出した。その後、再度、尻から血が出た。犬は、元気ですが、餌は食べない。年は、

血便と血尿の場合、もし男の子で去勢手術をしていないのであれば、一番可能性が高いのは前立腺肥大(炎症、膿瘍、ホルモン性の肥大など）です。
去勢していないオスのワンちゃんはお歳をとるとほとんどの子が前立腺肥大をしますといわれており、症状は下痢、血便、便が出にくい、便の形が平たくなるという便の症状や、血尿、膿尿、尿が出にくいなどの尿の症状が出ることが多いです。
食欲がないのもこれがからんでいる可能性があります。

それ以外の可能性としては、血便では基本的には大腸炎や大腸腫瘍などによるものが おおいですし、血尿に関しては膀胱炎や膀胱結石によるものが多いです。
これらはすべて痛みを伴うことがありますので、食欲不振の原因にもなります。

喘息自体は今回の症状とは関係ないと思います。
ただし、喘息はワンちゃんにあまり多くはありませんので、フィラリアを含めた心臓病やその他の肺、気管支の病気が隠れている可能性はあると思います。

血便、血尿であげたような病気は血液検査では分かりませんので、検便、検尿、直腸検査、超音波検査などによって診断が可能です。
腫瘍以外に関しては治療でよくなってくれることが多いので、早めに病院で診てもらった方がいいでしょう。
喘息に関しては聴診やレントゲンでその他の病気が見つかる可能性もあると思います。