他からの回答がないようですので，再び私からですが，回答させていただきます。
裁判で証明すべきことは，①物の授受，②返還の合意，③返還期限の到来，です。
これらの３つのことを証明できる証拠が必要です。
①であれば，相手が受け取ったことを示すもの，受取証，配達伝票などです。
②であれば，借用証などの書面，返還する前提であることが分かる書面やメールなど，
③は，いつ返還することとなっていたか，ということを示すものです。これも通常は借用証などで証明しますが，
なければ，それが分かるようなやりとりをしているもの。
③について，返還期限を定めていなければ，貸した目的がある場合はその目的が終わったこと，
とくに貸した目的も，返還期限も決めていなかったとすると，期限の定めなき債務ということになって，いつでも返還請求できることになりますが，
通常は内容証明などを送って返還請求をして，相当期間経過後に返還期限の到来，というように考えます。
以上の証拠について，相手が認めている会話がある，録音している，という話もよくあるのですが，
その場合は，文字に起こして文章化し，録音データと，反訳文を証拠として提出します。