こんばんは。質問ありがとうございます。
返信遅くなり失礼しました。
老猫を迎える時ですが、老猫の方が家に着くというか、環境に慣れすぎているので、
環境を変えるストレスは当然生じます。
いきなりではうまくいかなくて家の隅っこから出てこなくなるかもしれませんので、
ケージなどもうまく使って、新しい環境を見せるところから始めた方がいいと思います。
今までケージではなかったと思うので、まずはケージにも慣れてもらった方がいいでしょう。
今井ウリ絵にケージをおいて中に入ってもらうなどして、ケージ内生活に慣れたら、引越し先にも同じケージを用意して、しばらくはケージの中から周りを見てもらうようにして慣らすと良いと思います。
周りに対し怯えたり威嚇しなくなったら、少しずつ室内に放して見ます。
室内に慣れたら、その辺りから猫との接触になると思います。
こんな感じで、慎重に慎重に進めて行くと良いと思います。